Question

10．如图所示，线圈的自感系数L=0.5mH，电容器的电容C=0.2μF，电源电动势E=4V，电阻的阻值R=10Ω，不计线圈和电源的内阻，闭合开关S，待电路中电流稳定后断开S，求：
（1）LC回路的振荡频率；
（2）从断开S到电容器上极板带正电荷量最大所经历的最短时间．

Answer 1

分析 根据f=$\frac{1}{2π\sqrt{LC}}$，即可求解振荡频率；再结合电容器的充电与放电时间与周期关系，从而即可求解．

解答 解：（1）根据f=$\frac{1}{2π\sqrt{LC}}$，可求得频率为f=1.6×10⁴Hz．　
（2）由T=$\frac{1}{f}$，得T=6.25×10^-5s．
当S断开时，电容器上的带电量为零，然后电容器开始充电，且下极板带正电，
故当电容器上极板带正电荷量最大，经历的最短时间为t=$\frac{3}{4}$T=4.7×10^-5s．　
答：（1）LC回路的振荡频率1.6×10⁴Hz；
（2）从断开S到电容器上极板带正电荷量最大所经历的最短时间4.7×10^-5s．

点评 该题考查振荡电路产生的振荡电流周期公式，理解充电与放电过程，电量，电场强度，电压，电流的大小如何变化．