Question

【题目】如图5所示，在一个正立方体形的盒子中放有一只均匀的小球，小球的直径恰好和盒子内表面正方体的边长相等。盒子沿倾角为θ的固定斜面滑动，不计一切摩擦。下列说法中正确的是 （　　）

A. 无论盒子沿斜面上滑还是下滑，球都仅对盒子的下底面有压力

B. 盒子沿斜面下滑时，球对盒子的下底面和右侧面有压力

C. 盒子沿斜面下滑时，球对盒子的下底面和左侧面有压力

D. 盒子沿斜面上滑时，球对盒子的下底面和左侧面有压力

Answer 1

【答案】A

【解析】设斜面的倾角为α，小球与盒子总质量为M，小球的质量为m。先以盒子和小球组成的质点组为研究对象，根据牛顿第二定律得：Mgsinα=Ma，解得：a=gsinα，由此可知无论上滑和下滑，整体的加速度相同。对小球：加速度也等于gsinα，则由牛顿第二定律得知，小球的合力等于F合=ma=mgsinα，故盒子右侧面和左侧面对小球都没有作用力，由牛顿第三定律得知：球对盒子的右侧面和左侧面也没有压力，在垂直于斜面方向上，小球没有加速度，则盒子底面对小球的支持力等于小球重力垂直于斜面的分力，即N=mgcosα，所以球对盒子的下底面有压力，综上可知故A正确，BCD错误。