Question

今年10月1日我国成功地发射了探月卫星“嫦娥Ⅱ号”，为我们祖国母亲的生日献上厚礼．该卫星最终定位于离月球表面高为100km的圆轨道上（可视为近月圆轨道）．已知月球的质量约为地球质量的l/81，月球的半径约为地球半径的l/4，地球上的第一宇宙速度约为7.9km/s，则该探月卫星绕月运行的速率约为多少？（保留两位有效数字）

Answer 1

第一宇宙速度为卫星绕地球在近地轨道上运动的速度，得：G

Mm

R2

=mg=m

v2

R

v=

gR

=

GM R

=7.9km/s
同理可得，月球的第一宇宙速度为v1=

GM1 R1

v1

v

=

MR1 M1R

=

2

9

；   
   v₁≈1.8km/s
答：该探月卫星绕月运行的速率约为1.8m/s．