Question

【题目】某载人宇宙飞船绕地球做圆周运动的周期为T，如图。由于地球遮挡，宇航员发现绕地球运动一圈经历“日全食”的时间为，已知地球的半径为R，引力常量为G，地球自转周期为T0，太阳光可看作平行光，则（　　）

A.宇宙飞船离地球表面的高度为2R

B.一天内宇航员经历“日全食”的次数为

C.飞船中宇航员处于完全失重状态

D.地球的平均密度为

Answer 1

【答案】CD

【解析】

A．由几何关系，飞船每次“日全食”过程的时间内飞船转过α角，所需的时间为

由于字航员发现有T时间会经历“日全食”过程，则

所以

设宇宙飞船离地球表面的高度h，由几何关系可得

可得

h=R

故A错误；

B．地球自转一圈时间为T0，飞船绕地球一圈时间为T，飞船绕一圈会有一次日全食，所以每过时间T就有一次日全食，得一天内飞船经历“日全食”的次数为．故B错误；
C．飞船中宇航员所受的万有引力充当做圆周运动的向心力，则宇航员处于完全失重状态，选项C正确；

D．万有引力提供向心力则
所以

其中r=R+h=2R得

又

联立可得

故D正确
故选CD。