Question

某仪器在地面上受到的重力为160N，将它置于宇宙飞船中，当宇宙飞船以a=0.5g的加速度竖直上升到某高度时仪器所受的支持力为90N，取地球表面处重力加速度g=10m∕s²，地球半径R=6400km。求：

（1）此处的重力加速度的大小g’；

（2）此处离地面的高度H；

（3）在此高度处运行的卫星速度v．

Answer 1

解：

（1）由在地表仪器重160N，可知仪器质量 m=16kg  ……①

根据牛顿第二定律，有  F－mg′=ma  ……②（3分）

        代入数据，得    g′=0.625m/s²   ……③（1分）

（2）设此时飞船离地高度为H，地球质量为 M，

该高度处重力加速度  ……④（2分）

地表重力加速度         ……⑤（1分）

联立各式得 H=3R=1.92×10⁷m  ……⑥（1分）

（3）设该高度有人造卫星速度为v，其向心力由万有引力来提供，有

  ……⑦（3分）

由⑤⑦式得   ……⑧（1分）