[题目]如图所示.绝缘光滑水平轨道AB的B端与处于竖直平面内的四分之一圆弧形粗糙绝缘轨道BC平滑连接.圆弧的半径R=0．40m．在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场.电场强度E=1．0×104N/C．现有一质量m=0．10kg的带电体放在水平轨道上与B端距离s=1．0m的位置.由于受到电场力的作用带电体由静止开始运动.当运动到圆弧形轨道� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，绝缘光滑水平轨道AB的B端与处于竖直平面内的四分之一圆弧形粗糙绝缘轨道BC平滑连接，圆弧的半径R=0．40m．在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度E=1．0×104N/C．现有一质量m=0．10kg的带电体（可视为质点）放在水平轨道上与B端距离s=1．0m的位置，由于受到电场力的作用带电体由静止开始运动，当运动到圆弧形轨道的C端时，速度恰好为零．已知带电体所带电荷量q=8．0×10﹣5C，g取10m/s2．求：

（1）带电体运动到圆弧形轨道的B端时对圆弧轨道的压力；

（2）带电体沿圆弧形轨道从B端运动到C端的过程中，摩擦力做的功．

【答案】（1）压力为5N，方向竖直向下．（2）摩擦力做的功为﹣0．72J

【解析】试题分析：（1）设带电体在水平轨道上运动的加速度大小为a，

根据牛顿第二定律有

代入数据解得。

设带电体运动到B端的速度大小为vB，由速度与位移关系

代入数据解得

设带电体运动到圆轨道B端时受轨道的支持力为N，

根据牛顿第二定律有

代入数据解得:

根据牛顿第三定律可知，带电体对圆弧轨道B端的压力大小N′=N=5N

方向：竖直向下

（2）因电场力做功与路径无关，所以带电体沿圆弧形轨道运动过程中，

电场力所做的功

设带电体沿圆弧形轨道运动过程中摩擦力所做的功为W摩，

对此过程根据动能定理有

解得

答：（1）带电体运动到圆弧形轨道的B端时对圆弧轨道的压力为5N，方向竖直向下．

（2）带电体沿圆弧形轨道从B端运动到C端的过程中，摩擦力做的功为﹣0．72J．

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（1）该磁场的磁感应强度B的大小。

（2）若撤掉磁场，在该平面内加上一个与y轴平行的有界匀强电场，粒子仍按原方向入射，当粒子进入电场后一直在电场力的作用下打到x轴上的C点且速度。方向仍与x轴正向成角斜向下，则该电场的左边界与y轴的距离为多少？

（3）（选做）若撤掉电场，在该平面内加上一个与（1）问磁感应强度大小相同的矩形有界匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，粒子仍按原方向入射，通过该磁场后打到x轴上的C点且速度方向仍与x轴正向成角斜向下，则所加矩形磁场的最小面积为多少？

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若无法再做实验，可由以上信息推知

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