Question

17．超市一送水员用双轮小车运送桶装矿泉水．装运完毕，如图所示，在拉运过程中保持图示角度不变，不计桶与小车之间摩擦力的影响．
（1）小车静止时，桶对小车两侧轨道的压力大小之比N_A：N_B
（2）假设水桶与小车的质量均为m且地面光滑，若使矿泉水桶对A挡板的挤压力为零，则对车的水平力至少为多大？方向如何？

Answer 1

分析 （1）对桶进行受力分析，应用平衡条件列方程，然后求出压力之比．
（2）对桶应用牛顿第二定律求出加速度，然后应用牛顿第二定律求出拉力大小与方向．

解答 解：（1）对桶进行受力分析，如图所示：
竖直方向受力平衡，则有：mg=N_Acos30°+N_Bcos60°
水平方向，根据牛顿第二定律得：N_Asin30°-N_Bsin60°=ma；
当小车静止时，其加速度为零，带入数据得：
0.5N_A-$\frac{\sqrt{3}}{2}$N_B=0，所以：N_A：N_B=$\sqrt{3}$：1；
再据牛顿第三定律得：桶对小车两侧轨道的压力大小之比为：$\sqrt{3}$：1；
（2）矿泉水桶对A挡板的挤压力为零，即：N_B=0，
竖直方向受力平衡，则有：mg=N_Acos30°，
水平方向，根据牛顿第二定律得：N_Asin30°=ma，
对车与水桶系统，由牛顿第二定律得：F=2ma，水平水平向左，
解得：F=2$\sqrt{3}$mg，方向：水平向左；
答：（1）小车静止时，桶对小车两侧轨道的压力大小之比N_A：N_B为：$\sqrt{3}$：1；
（2）矿泉水桶对A挡板的挤压力为零，则对车的水平力至少为：2$\sqrt{3}$mg，方向：水平向左．

点评 本题的关键是正确对物体进行受力分析，注意题目中给出的质量是小车和桶装矿泉水的总质量，不是桶装矿泉水的质量，不能求出两个侧面对桶的支持力大小，难度适中．