Question

总质量为80 kg的跳伞运动员从离地500 m的直升机上跳下,经过2 s拉开绳索开启降落伞,如图所示是跳伞过程中的vt图,试根据图象求：(g取10 m/s²)

(1)t=1 s时运动员的加速度和所受阻力的大小.

(2)估算14 s内运动员下落的高度及克服阻力做的功.

(3)估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间.

Answer 1

(1)60 N  (2)158 m   1.25×10⁵ J  (3)71 s

解析：(1)从图中可以看出,在t=2 s之前运动员做匀加速运动,其加速度大小为

a=m/s²=8 m/s²

设此过程中运动员受到的阻力大小为f,根据牛顿第二定律,有mg-f=ma

得f=m(g-a)=80×(10-8) N=160 N.

(2)从图中由面积估算得出运动员在14 s内下落了

39.5×2×2 m=158 m

根据动能定理,有mgh-W_f=mv²

所以有W_f=mghmv²=(80×10×158-×80×6²) J≈1.25×10⁵ J.

(3)14 s后运动员做匀速运动的时间为

t′=s=57 s

运动员从飞机上跳下到着地需要的总时间

t_总=t+t′=(14+57) s=71 s.