Question

14．对于一块普通指针钟表，则（　　）

• A． 分针的转动周期为1小时
• B． 时针的转动周期为24小时
• C． 若分针的长度是时针的2倍，分针端点的线速度分针是时针的24倍
• D． 若分针的长度是时针的2倍，分针端点的线速度分针是时针的48倍

Answer 1

分析 根据分针和时针的周期关系，由ω=$\frac{2π}{T}$研究角速度关系，再由v=ωr研究线速度关系．

解答 解：A、分针每1个小时转动1周，所以转动周期为1小时．故A正确；
B、时针每1个小时转动1周，所以转动周期为T_时=12h，故B错误．
C、D、分针的周期为T_分=1h，时针的周期为T_时=12h，两者周期之比为T_分：T_时=1：12，由ω=$\frac{2π}{T}$研究角研究得知，分针的角速度是时针的12倍；
由v=ωr得，分针与时针端点的线速度之比为：v_分：v_时=ω_分r_分：ω_时r_时=（12×2）：（1×1）=24：1，即分针端点的线速度是时针端点线速度的24倍．故C正确，D错误．
故选：AC

点评 分针和时针的周期是常识，不能搞错，时针的周期与一天的时间不同，不是24h．要学会运用比例法分析各量的比例关系．