Question

如图4-2-21所示，在地面附近有一范围足够大的互相正交的匀强电场和匀强磁场.匀强磁场的磁感应强度为B，方向水平并垂直纸面向外，一质量为m、带电荷量为-q的带电微粒在此区域恰好做速度大小为v的匀速圆周运动.（重力加速度为g）

图4-2-21

（1）求此区域内电场强度的大小和方向；

（2）若某时刻微粒运动到场中距地面高度为H的P点，速度与水平方向成45°，如图所示，则该微粒至少须经多长时间运动到距地面最高点？最高点距地面多高？

Answer 1

解析：(1)带电微粒做匀速圆周运动，电场力与重力应平衡，仅由洛伦兹力提供向心力，有Eq=mg,即E=,方向竖直向下.

(2)粒子做匀速圆周运动，轨道半径为R，如图所示，qBv=m                    ①

最高点与地面距离为H_m=H+R(1+cos45°)                                         ②

解得H_m=H+(1+),该微粒运动周期为T=,则运动到最高点所用时间为t=T=.

答案：(1)E=,方向竖直向下(2)t=,H_m=H+(1+)