Question

【题目】如图所示，两个截面半径均为r，质量均为m的半圆柱体A、B放在粗糙水平面上，A、B截面圆心间的距离为l，在A、B上放一个截面半径为r，质量为2m的光滑圆柱体C，A、B、C处于静止状态，则（　　）

A.B对地面的压力大小为3mgB.地面对A的作用力沿A、C圆心连线方向

C.l越小，A、C间的弹力越小D.l越小，地面对A、B的摩擦力越大

Answer 1

【答案】C

【解析】

A．以三个物体组成的整体为研究对象，受到总重力和地面对A和B支持力，两个支持力大小相等，则由平衡条件得知地面对B的支持力为，由牛顿第三定律得知B对地面的压力大小也为，故A错误；

B．地面对A有支持力和摩擦力两个力作用，地面对A的作用力是它们的合力；A受到重力mg、地面的支持力、摩擦力f、C球的压力，如图所示

根据平衡条件知地面的支持力和摩擦力f的合力与力mg和压力的合力等值、反向，C球对A的压力方向沿AC方向，则力mg和压的合力一定不沿AC方向，故地面对A的作用力不沿AC方向，故B错误；

C．以C为研究对象，分析受力情况如图，由平衡条件有

得

l越小，越小，越大，则得A对C间的弹力越小，故C正确；

D．以A为研究对象，根据平衡条件得知地面对A的摩擦力

而C对A的压力

则得l越小，α越小，f越小，故D错误。

故选C。