Question

20．一列沿x正方向传播的横波，在t=0时刻的波形如图所示，则A点的振幅为10 cm，波长为4 m，此时质点B的速度方向为沿y轴正方向 （填“沿y轴正方向”或“沿y轴负方向”）．若波速为10m/s，则从0至5s内质点C经过的路程为5m．

Answer 1

分析 由图直接读出波长，由波速公式求出周期．
y的最大值等于振幅．
采用波形平移的方法判断波形的移动方向；
根据时间与周期的关系，求解质点M从t=0到t=5s时间内通过的路程．

解答 解：根据图象可知，振幅A=10cm，
波长λ=4m，
波沿x轴负方向传播，结合波形平移方法可得：图中B处的质点此时正经过平衡位置沿y轴正方向运动；
根据波形图，波长为λ=4m，由题知 v=10m/s；
则 T=$\frac{λ}{v}$=$\frac{4}{10}$s=0.4s
因为$\frac{t}{T}$=$\frac{5}{0.4}$=12.5，即 t=12$\frac{1}{2}$T
由图知，A=10cm，
解得质点M从t=0到t=5s时间内通过的路程：
S=12$\frac{1}{2}$×4A=50×10cm=50cm=5m
故答案为：10；4；沿y轴正方向； 5．

点评 本题关键采用波形平移方法判断波形平移方向与质点振动方向的关系，根据波速公式求解周期．对于质点振动的路程，常常根据时间与周期的关系，抓住质点在一个周期内通过的路程是四个振幅求解．