A. | 月球表面的重力加速度为$\frac{{G}_{1}g}{{G}_{2}}$ | |
B. | 地球与月球的质量之比为$\frac{{G}_{2}{{R}_{2}}^{2}}{{G}_{1}{{R}_{1}}^{2}}$ | |
C. | 月球的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为$\sqrt{\frac{{G}_{1}{R}_{1}}{{G}_{2}{R}_{2}}}$ | |
D. | “嫦娥三号”环绕月球表面做圆周运动的周期为 2π$\sqrt{\frac{{G}_{2}{R}_{2}}{{G}_{1}g}}$ |
分析 探测器在月球和地球上质量不变,求出在地球质量,即能求出在月球的重力加速度,根据重力等于万有引力求质量,根据公式v=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$=$\sqrt{gR}$求第一宇宙速度,根据周期公式T=$\sqrt{\frac{4{π}_{\;}^{2}{r}_{\;}^{3}}{GM}}$求周期
解答 解:A、“玉兔号”的质量m=$\frac{{G}_{1}}{g}$,月球表面的重力加速度 ${g}_{2}^{\;}$=$\frac{{G}_{2}^{\;}}{m}$=$\frac{{G}_{2}^{\;}g}{{G}_{1}^{\;}}$,故A错误.
B、根据mg=G $\frac{Mm}{{R}_{\;}^{2}}$得M=$\frac{g{R}_{\;}^{2}}{G}$,$\frac{{M}_{地}}{{M}_{月}}=\frac{g{R}_{地}^{2}}{{g}_{月}{R}_{月}^{2}}$=$\frac{{G}_{1}{{R}_{2}}^{2}}{{G}_{2}{{R}_{2}}^{2}}$,故B错误.
C、根据v=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$=$\sqrt{gR}$,$\frac{{v}_{月}^{\;}}{{v}_{地}^{\;}}=\frac{\sqrt{{g}_{月}^{\;}{R}_{月}^{\;}}}{\sqrt{{g}_{地}^{\;}{R}_{地}^{\;}}}=\sqrt{\frac{{G}_{2}^{\;}{R}_{2}^{\;}}{{G}_{1}^{\;}{R}_{1}^{\;}}}$,故C错误.
D、根据周期公式T=$\sqrt{\frac{4{π}_{\;}^{2}{R}_{\;}^{3}}{GM}}$,根据$mg=G\frac{Mm}{{R}_{\;}^{2}}$得$GM=g{R}_{\;}^{2}$,所以嫦娥三号绕月球表面匀速圆周运动的周期$T=\sqrt{\frac{4{π}_{\;}^{2}{R}_{月}^{3}}{{g}_{月}^{\;}{R}_{月}^{2}}}=2π\sqrt{\frac{{R}_{月}^{\;}}{{g}_{月}^{\;}{R}_{月}^{\;}}}=2π\sqrt{\frac{{G}_{1}^{\;}{R}_{2}^{\;}}{{G}_{2}^{\;}g}}$,故D正确;
故选:D
点评 本题考查了万有引力定律在天文学上的应用,解题的基本规律是万有引力提供向心力,在任一星球表面重力等于万有引力,记住第一宇宙速度公式.
科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 当F2=F1,F1=0 | |
B. | 当F1>F2时,Ft=F1-F2,方向水平向右 | |
C. | 当F1<F2时,Ft=F2-F1,方向水平向右 | |
D. | 根据摩擦力计算公式可知,Ft为定值μmg |
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科目:高中物理 来源: 题型:实验题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | “神舟十一号”在圆形轨道II的运行速率大于7.9km/s | |
B. | “天宫二号”的运行周期小于“神舟十一号”的运行周期 | |
C. | “天宫二号”的运行速率小于“神舟十一号”的运行速率 | |
D. | “天宫二号”的向心加速度大于“神舟十一号”的向心加速度 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{1}{3}$ | B. | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | ||
C. | $\frac{2}{3}$ | D. | 条件不够,无法求出 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 运行速度小 | B. | 周期小 | C. | 向心加速度小 | D. | 角速度小 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 电路中电源电动势为3.6V | |
B. | 变阻器向右滑动时,V2读数逐渐减小 | |
C. | 变阻器的最大阻值为30Ω | |
D. | 此电路中,电动机的最大输出功率为0.9W |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 石板B与石块A间没有静摩擦力 | |
B. | 石板B受到A的静摩擦力,方向沿板面向上 | |
C. | 石板B受到山坡的滑动摩擦力为120N | |
D. | 石板B与山坡间的动摩擦因数为0.25 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 只有匀速运动的物体有惯性 | |
B. | 物体不受外力作用时,一定处于静止状态 | |
C. | 力不是维持物体运动的原因,没有力作用的物体也可以运动 | |
D. | 要使物体运动必须有力作用,没有力作用的物体就一直处于静止 |
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