【题目】18世纪,数学家莫佩尔蒂,哲学家伏尔泰曾经设想“穿透”地球;假设能够沿着地球两极连线开凿一条沿着地轴的隧道贯穿地球,一个人可以从北极入口由静止自由落入隧道中,忽略一切阻力,此人可以从南极出口飞出,(已知此人的质量m=50kg;地球表面处重力加速度取g=10m/s2;地球半径R=6.4×106m;假设地球可视为质量分布均匀的球体.均匀球壳对壳内任一点的质点合引力为零)则以下说法正确的是( )
A.人与地球构成的系统,由于重力发生变化,故机械能不守恒
B.人在下落过程中,受到的万有引力与到地心的距离成正比
C.人从北极开始下落,到刚好经过地心的过程,万有引力对人做功W=3.2×109J
D.当人下落经过距地心 R瞬间,人的瞬时速度大小为4 ×103m/s
【答案】B,D
【解析】解:A、人与地球构成的系统,由于只有重力做功,故系统机械能守恒,故A错误;
B、与球心的距离为r时,万有引力为:F=G = = ∝r;故B正确;
C、人从北极开始下落,直到经过地心的过程中,万有引力对人做功:
W=
其中:
联立解得:
W= = ×50×10×6.4×106=1.6×109J
故C错误;
D、人从下落到距地心 过程,万有引力的平均值为:
=
根据动能定理,有:
解得:
v= = =4 ×103m/s
故D正确;
故选:BD
【考点精析】解答此题的关键在于理解万有引力定律及其应用的相关知识,掌握应用万有引力定律分析天体的运动:把天体的运动看成是匀速圆周运动,其所需向心力由万有引力提供.即 F引=F向;应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析或计算.②天体质量M、密度ρ的估算,以及对功能关系的理解,了解当只有重力(或弹簧弹力)做功时,物体的机械能守恒;重力对物体做的功等于物体重力势能的减少:W G =E p1 -E p2;合外力对物体所做的功等于物体动能的变化:W 合 =E k2 -E k1 (动能定理);除了重力(或弹簧弹力)之外的力对物体所做的功等于物体机械能的变化:W F =E 2 -E 1.
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【题目】计算机光驱的主要部分是激光头,它可以发射脉冲激光信号,激光扫描光盘时,激光头利用光敏电阻自动计数器将反射回来的脉冲信号传输给信号处理系统,再通过计算机显示出相应信息.光敏电阻自动计数器的示意图如图所示,其中R1为光敏电阻,R2为定值电阻,此光电计数器的基本工作原理是( )
A.当有光照射R1时,处理系统获得低电压
B.当无光照射R1时,处理系统获得高电压
C.信号处理系统每获得一次低电压就计数一次
D.信号处理系统每获得一次高电压就计数一次
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【题目】物体从离地面45m高处做自由落体运动(g取10m/s2),则下列选项中正确的是( )
A.物体运动3s后落地
B.物体落地时的速度大小为20m/s
C.物体在落地前最后1s内的位移为25m
D.物体在整个下落过程中的平均速度为20m/s
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【题目】下图是法拉第做成的世界上第一台发电机模型的原理图。将铜盘放在磁场中,让磁感线垂直穿过铜盘;图中a、b导线与铜盘的中轴线处在同一竖直平面内;转动铜盘,就可以使闭合电路获得电流。若图中铜盘半径为L,匀强磁场的磁感应强度为B,回路总电阻为R,从上往下看逆时针匀速转动铜盘的角速度为ω。则下列说法正确的是( )
A.回路中有大小和方向作周期性变化的电流
B.回路中电流大小恒定,且等于
C.回路中电流方向不变,且从b导线流进灯泡,再从a导线流向旋转的铜盘
D.若将匀强磁场改为仍然垂直穿过铜盘的正弦变化的磁场,不转动铜盘,灯泡中也会有电流流过
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【题目】闭合导体线框的质量可以忽略不计,将它从如图所示位置匀速向右拉出匀强磁场。若第一次用0.5 s拉出,线圈产生的热量为Q1 , 通过导线横截面的电荷量为q1;第二次用0.3 s拉出,线圈产生的热量为Q 2 , 通过导线横截面的电荷量为q2 , 则 ( )
A.Q1<Q2 , q1<q2
B.Q1>Q2 , q1>q2
C.Q1>Q2 , q1=q2
D.Q1<Q2 , q1=q2
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【题目】如图所示,图甲为热敏电阻的R﹣t图象,图乙为用此热敏电阻R和继电器组成的一个简单恒温箱温控电路,继电器线圈的电阻为150Ω.当线圈中的电流大于或等于20mA时,继电器的衔铁被吸合.为继电器线圈供电的电池的电动势E=6V,内阻可以不计.图中的“电源”是恒温箱加热器的电源.
①应该把恒温箱内的加热器接在(填“A、B端”或“C、D端”).
②如果要使恒温箱内的温度保持100℃,可变电阻R'的值应调节为Ω.
③为使恒温箱内的温度保持在更高的数值,可变电阻R'的值应(填“增大”或“减小”).
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【题目】在“验证机械能守恒定律”的实验中,小明同学利用传感器设计实验:如图甲所示,将质量为m、直径为d的金属小球在一定高度h由静止释放,小球正下方固定一台红外线计时器,能自动记录小球挡住红外线的时间t,改变小球下落高度h,进行多次重复实验.此方案验证机械能守恒定律方便快捷.
(1)用螺旋测微器测小球的直径如图乙所示,则小球的直径d=mm;
(2)在处理数据时,计算小球下落h高度时速度v的表达式为;
(3)为直观判断小球下落过程中机械能是否守恒,应作下列哪一个图象? ;
A.h﹣t图象
B.h﹣ 图象
C.h﹣t2图象
D.h﹣ 图象
(4)经正确的实验操作,小明发现小球动能增加量 mv2总是稍小于重力势能减少量mgh,你认为增加释放高度h后,两者的差值会(填“增大”、“缩小”或“不变”).
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【题目】甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动,t=0时刻同时经过公路旁的同一个路标.在描述两车运动的v﹣t图中(如图),直线a、b分别描述了甲乙两车在0~20秒的运动情况.关于两车之间的位置关系,下列说法正确的是( )
A.在0~10秒内两车逐渐靠近
B.在10~20秒内两车逐渐远离
C.在5~15秒内两车的位移相等
D.在t=10秒时两车在公路上相遇
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【题目】如图所示,甲、乙两个质量相同、带等量异种电荷的带电粒子,以不同的速率经小孔P垂直磁场边界MN , 进入方向垂直纸面向外的匀强磁场中,在磁场中做匀速圆周运动,并垂直磁场边界MN射出磁场,半圆轨迹如图中虚线所示.不计重力空气阻力,则下列说法中正确的是( )
A.甲带负电荷,乙带正电荷
B.洛伦兹力对甲乙不做正功
C.甲的速率大于乙的速率
D.甲在磁场中运动的时间大于乙在磁场中运动的时间
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