Question

3．如图所示，质量为m=2kg的物体与水平地面的动摩擦因素为μ=0.2，现对物体施加一大小为10N，方向与水平方向成θ=37°角斜向上的力F，使之向右做匀加速直线运动，求：
（1）加速度的大小；
（2）若5s后撤去外力F的作用，问撤去外力时物体的速度v及撤去外力后物体还能滑行多远的距离直到停止．（注意计算中取g=10m/s²，cos37°=0.8，sin37°=0.6）

Answer 1

分析 （1）对物体受力分析后，根据牛顿第二定律列式求解加速度，
（2）根据速度时间公式求出5s末的速度，撤去拉力后，根据牛顿第二定律求解出加速度，再根据速度位移公式求解位移；

解答 解：（1）根据牛顿定律有
水平方向：F•cos37°-f=ma
竖直方向：N=mg-F•sin37°
其中f=μN
得：F•cos37°-μ（mg-F•sin37°）=ma₁
代入数据$10×0.8-0.2×（20-10×0.6）=2{a}_{1}^{\;}$
解得：a₁=2.6m/s²
（2）5s时速度：v₁=a₁t=2.6×5=13m/s
撤去力F后物体的加速度为：a₂=μg=2m/s²
由v_t²-v₀²=2ax_{2
代入数据：}$0-1{3}_{\;}^{2}=2×（-2）{x}_{2}^{\;}$
带入数据解得：x₂=42.25m
答：（1）加速度的大小$2.6m/{s}_{\;}^{2}$；
（2）若5s后撤去外力F的作用，问撤去外力时物体的速度v为13m/s及撤去外力后物体还能滑行42.25m距离直到停止

点评 本题关键是多次根据牛顿第二定律列式求解加速度，然后根据运动学公式列式求解运动学参量．