如图所示.位于竖直平面内的固定光滑圆环轨道与水平面相切于M点.与竖直墙相切于A点.竖直墙上另一点B与M的连线和水平面的夹角为60°.C是圆环轨道的圆心.D是圆环上与M靠得很近的一点．已知在同一时刻.a.b两球分别由A.B两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道运动到M点,c球由C点自由下落到M点,d球从D点静止出发沿圆环运动到M点．则( )A．c球最先到达M点B．b球最先� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图所示，位于竖直平面内的固定光滑圆环轨道与水平面相切于M点，与竖直墙相切于A点，竖直墙上另一点B与M的连线和水平面的夹角为60°，C是圆环轨道的圆心，D是圆环上与M靠得很近的一点（DM远小于CM）．已知在同一时刻，a、b两球分别由A、B两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道运动到M点；c球由C点自由下落到M点；d球从D点静止出发沿圆环运动到M点．则（　　）

A．c球最先到达M点

B．b球最先到达M点

C．a球最先到达M点

D．d球比a球先到达M点

分析：对于abc小球，根据几何关系分别求出各个轨道的位移，根据牛顿第二定律求出加速度，再根据匀变速直线运动的位移时间公式求出运动的时间，从而比较出到达M点的先后顺序；对于D球，单摆模型，根据单摆的周期公式求出运动的时间．

解答：解：对于AM段，位移x₁=

R，加速度a1=

mgsin45°

g，根据x1=

a1t12得，t1=2

．
对于BM段，位移x₂=2R，加速度a₂=gsin60°=

g，根据x2=

a2t22得，t2=

．
对于CM段，位移x₃=R，加速度a₃=g，由x₃=

gt32得，t3=

．
对于D小球，做类似单摆运动，t4=

．知t₃最小，t₂最大．故A、D正确，B、C错误．
故选AD．

点评：解决本题的关键根据牛顿第二定律求出各段的加速度，运用匀变速直线运动的位移时间公式和单摆周期公式进行求解．

练习册系列答案

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（1）小球刚运动到B点时，对轨道的压力多大；
（2）小球落地点C与B的水平距离s为多少．

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（1）小球刚运动到B点时，对轨道的压力多大？?
（2）小球落地点C与B的水平距离S为多少？?

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