Question

一辆汽车在恒定牵引力作用下由静止开始沿直线运动，4s内通过8m的距离，此后关闭发动机，汽车又运动了2s停止，已知汽车的质量m=2×10³ kg，汽车运动过程中所受阻力大小不变，求：
（1）关闭发动机时汽车的速度大小；
（2）汽车运动过程中所受到的阻力大小；
（3）汽车牵引力的大小．

Answer 1

（1）汽车开始做匀加速直线运动，
所以有：x0=

v0+0

2

t1
解得：v0=

2x0

t1

=4m/s
故关闭发动机时汽车的速度大小为4m/s．
（2）根据运动学公式得：
汽车滑行减速过程加速度：a2=

0-v0

t2

=-2m/s2
设阻力大小为F_f，由牛顿第二定律有：-F_f=ma₂
解得F_f=4×10³ N
故汽车运动过程中所受到的阻力大小4×10³ N．
（3）开始加速过程中加速度为a₁，则有：
x0=

1

2

a1 

t

21

由牛顿第二定律有：F-F_f=ma₁
解得F=F_f+ma₁=6×10³ N．
故汽车牵引力的大小为6×10³ N．
答：（1）关闭发动机时汽车的速度大小是4m/s；
（2）汽车运动过程中所受到的阻力大小是4×10³ N；
（3）汽车牵引力的大小是6×10³ N．