Question

1．如图所示，光滑水平桌面上O处有一光滑的圆孔，一根轻绳一端系一质量为M的木块，当小球m以某一角速度在桌面上做匀速圆周运动时，木块M恰能静止不动，这时小球做圆周运动的半径为r，则此时小球做匀速圆周运动的角速度为多大？

Answer 1

分析 对M，受力平衡，绳子的拉力等于重力，对m受力分析，绳子的拉力提供A所需的向心力，根据向心力公式T=mω²r即可求解

解答 解：m受重力、支持力、轻绳拉力的共同作用，而重力与支持力平衡，所以轻绳拉力F充当向心力，即F=mrω²．
木块M静止，所以轻绳拉力F=Mg，即Mg=mrω²，所以ω=$\sqrt{\frac{Mg}{mr}}$
答：此时小球做匀速圆周运动的角速度为$\sqrt{\frac{Mg}{mr}}$．

点评 解决本题的关键知道绳子的拉力提供m做圆周运动的向心力，结合M受力分析列出受力平衡方程进行求解，注意研究对象的灵活选择．