Question

质量为3×10⁶kg的列车，在恒定的额定功率下，沿平直的轨道由静止出发，在运动过程中受到的阻力恒定，经1×10³s后达到最大行驶速度72km/h.此时司机关闭发动机，列车继续滑行4km停下来．求：
(1)关闭发动机后列车加速度的大小；
(2)列车在行驶过程中所受阻力的大小；
(3)列车的额定功率；
(4)列车在加速过程中通过的距离．

Answer 1

(1)0.05 m/s²　(2)1.5×10⁵ N　(3)3×10⁶ W　(4)16 km

试题分析：(1)关闭发动机后列车在阻力的作用下，滑行了一段距离后才停下来，列车做匀减速运动
a＝v²/(2s)＝20²/(2×4000) m/s²＝0.05 m/s².
(2)所受阻力F_f＝ma＝3×10⁶×0.05 N＝1.5×10⁵ N.
(3)达到最大速度时，牵引力等于阻力，则
P_额＝F_fv＝1.5×10⁵×20 W＝3×10⁶ W.
(4)对加速过程应用动能定理P_额t－F_fs₁＝mv²/2，
代入数据解得s₁＝16 km.
点评：本题中汽车以恒定功率启动，关键要灵活选择研究的过程，运用动能定理求解．