Question

如图，用一根长为L的细绳一端固定在O点，另一端悬挂质量为m的小球A，为使细绳与竖直方向夹30°角且绷紧，小球A处于静止，则需对小球施加的最小力等于

 

，此时绳子拉力为

 

．

Answer 1

分析：小球A处于静止，受力平衡，分析受力情况，用作图法得出对小球施加的力最小的条件，再由平衡条件求出力的最小值和此时绳子的拉力．

解答：解：以小球为研究对象，分析受力，作出力图如图，根据作图法分析得到，当小球施加的力F与细绳垂直时，所用的力最小．
根据平衡条件得F的最小值为：F_min=Gsin30°=

1

2

mg
此时绳子的拉力为：F₁=Gcos30°=

3

2

mg
故答案为：

1

2

mg，

3

2

mg．

点评：本题物体平衡中极值问题，关键是确定最小值的条件，本题采用图解法得到力最小的条件，也可以运用数学函数法求解极值．