Question

长为L的均匀链条，放在先滑的水平桌面上，且使其长度的垂在桌边，如图所示，松手后链条从静止开始沿桌边下滑，则链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为________．

Answer 1

答案：略
解析：

链条下滑时，每一节都要受到相邻两节的拉力，且合力不为零．即除重力以外还有其他力做功，故每一节机械能不守恒，但因桌面光滑，没有摩擦力做功．整根链条总的机械能守恒，可用机械能守恒定律求解．设整根链条质量为m，则单位长度质量(质量线密度)为． 设桌面为零重力势能参考面，由机械能守恒定律得 ． 解得． 求解这类题目时，一是注意零势能点的选取，应尽可能使表达式简化，本题如选链条全部滑下时的最低点为零势能点，则初始势能就比较麻烦．二是灵活选取各部分的重心，本题最开始时的势能应取两部分(桌面上和桌面下)势能总和，整体链条的总重心不好确定，最后刚好滑出桌面时的势能就没有必要再分，可对整根链条求出重力势能．