Question

10．如图所示电压U不变，R₁=3R₂，电键S断开时，电流表示数为I₁，电键S闭合时，电流表示数为I₂，则I₁：I₂为（　　）

• A． 3：1
• B． 1：3
• C． 2：3
• D． 1：4

Answer 1

分析 开关闭合前电路为${R}_{1}^{\;}$的简单电路，根据欧姆定律求出电流表的示数；当开关闭合后${R}_{1}^{\;}$、${R}_{2}^{\;}$并联，根据欧姆定律和闭合电路的特点求出干路电流表的示数

解答 解：S断开时，${I}_{1}^{\;}=\frac{U}{{R}_{1}^{\;}}$
S闭合时，${R}_{1}^{\;}$、${R}_{2}^{\;}$并联
${I}_{2}^{\;}=\frac{U}{{R}_{1}^{\;}}+\frac{U}{{R}_{2}^{\;}}=\frac{U}{{R}_{1}^{\;}}+\frac{U}{\frac{{R}_{1}^{\;}}{3}}=\frac{4U}{{R}_{1}^{\;}}$
所以$\frac{{I}_{1}^{\;}}{{I}_{2}^{\;}}=\frac{1}{4}$，故D正确，ABC错误；
故选：D

点评 本题考查了并联电路的电压和电流特点，以及欧姆定律的计算，关键是开关闭合前后电路图变化的判断．