Question

【题目】为了探测X星球，载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心，半径为r1的圆轨道上运动，周期为T1．总质量为m1．随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r2的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m2则

A. X星球的质量为

B. X星球表面的重力加速度为

C. 登陆舱在r1与r2轨道上运动时的速度大小之比为

D. 登陆舱在半径为r2轨道上做圆周运动的周期为

Answer 1

【答案】AD

【解析】试题分析：研究飞船绕星球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力列出等式：，解得：，故A正确．根据圆周运动知识，只能表示在半径为r1的圆轨道上的向心加速度，而不等于X星球表面的重力加速度，B错误．研究登陆舱绕星球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向力，列出得出：，所以登舱r1与r2轨道上运行的速度大小比为，故C错误．根据开普勒行星运动定律可知，则，即，选项D正确；故选AD．