如图所示.A.B两物块的质量分别为2m和m.静止叠放在水平地面上．A.B间的动摩擦因数为μ.B与地面间的动摩擦因数为$\frac{1}{3}$μ．最大静摩擦力等于滑动摩擦力.重力加速度为g．现对A施加一水平拉力F.则( )A．当F＜2μmg时.A.B都相对地面静止B．当F=2μmg时.A的加速度为$\frac{1}{3}$μgC．当F� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

2．

如图所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上．A、B间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为$\frac{1}{3}$μ．最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g．现对A施加一水平拉力F，则（　　）

	A．	当F＜2μmg时，A、B都相对地面静止
	B．	当F=2μmg时，A的加速度为$\frac{1}{3}$μg
	C．	当F＞3μmg时，A相对B滑动
	D．	无论F为何值，B的加速度不会超过μg

分析根据A、B之间的最大静摩擦力，隔离对B分析求出整体的临界加速度，通过牛顿第二定律求出A、B不发生相对滑动时的最大拉力．然后通过整体法隔离法逐项分析．

解答解：AB之间的最大静摩擦力为：f_max=μm_Ag=2μmg，B与地面间的最大静摩擦力为：f_地=$\frac{1}{3}$μ（m_A+m_B）g=μmg，
A、当 F＜2 μmg 时，F＜f_max，AB之间不会发生相对滑动，B与地面间发生相对滑动，故A错误．
B、当 F=2μmg 时，F=f_max，AB间相对静止，对整体由牛顿第二定律有：
a=$\frac{F-{f}_{地}}{{m}_{A}+{m}_{B}}=\frac{2μmg-μmg}{3m}=\frac{1}{3}μg$，故B正确．
C、当B与A恰好相对滑动时，A对B的摩擦力是2μmg，B受到的合力是：f_max-f_地=2μmg-μmg=μmg，
此时B的加速度：${a}_{B}=\frac{μmg}{m}=μg$，假设AB相对静止，则a_B=a_A，
此时A受到的最小拉力：F_m=m_Aa_A+μm_Ag=2m×μg+μ×2mg=4μmg，
所以当 F＞3μmg 时，AB间不一定会发生相对滑动，故C错误．
D、A对B的最大摩擦力为2μmg，B受到的地面的最大静摩擦力为μmg，B的合外力：F_合=2μmg-μmg=μmg，无论F为何值，加速度更不会超过μg，故D正确．
故选：BD

点评本题考查了摩擦力的计算和牛顿第二定律的综合运用，解决本题的突破口在于通过隔离法和整体法求出A、B不发生相对滑动时的最大拉力．

练习册系列答案

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