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    6．用如图1实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒．m2从高处由静止开始下落，m1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．如图2给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个打下的点（图中未标出），计数点间的距离如图所示．已知m1=50g、m2=150g，则（计算结果保留两位有效数字）

    ①在纸带上打下记数点5时的速度v=2.4m/s；
    ②在记数点0～5过程中系统动能的增量△Ek=0.58J．为了简化计算，设g=10m/s2，则系统势能的减少量△EP=0.60J；
    ③在本实验中，若某同学作出了$\frac{1}{2}$v2-h图象，如图3，h为从起点量起的长度，则据此得到当地的重力加速度g=9.7m/s2．

    分析 ①根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出点5的瞬时速度．
    ②根据点5的瞬时速度求出系统动能的增加量，根据下落的高度求出系统重力势能的减小量．
    ③根据机械能守恒定律得出$\frac{1}{2}$v2-h的关系式，根据图线的斜率得出重力加速度的值．

    解答 解：①由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，
    根据在匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度，
    可知打第5个点时的速度为：
    v5=$\frac{0.216+0.264}{2×0.1}$=2.4m/s，
    ②物体的初速度为零，所以动能的增加量为：
    △EK=$\frac{1}{2}$（m1+m2）v52=$\frac{1}{2}$×0.2×2.42J=0.58  J
    重力势能的减小量等于物体重力做功，故：△EP=W=mgh=0.60J；
    由此可知动能的增加量和势能的减小量基本相等，因此在误差允许的范围内，m1、m2组成的系统机械能守恒．
    ③本题中根据机械能守恒可知，（m2-m1）gh=$\frac{1}{2}$（m2+m1）v2，
    即有：$\frac{1}{2}$v2=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{m}_{2}+{m}_{1}}$gh，所以出$\frac{1}{2}$v2-h图象中图象的斜率表示重力加速度，
    由图可知，斜率k=$\frac{5.82}{1.2}$=4.85，故当地的实际重力加速度g=$\frac{150+50}{150-50}$×4.85=9.7m/s2．
    故答案为：①2.4； ②0.58，0.60；③9.7．

    点评 本题全面的考查了验证机械能守恒定律中的数据处理问题，要熟练掌握匀变速直线运动的规律以及功能关系，增强数据处理能力．

    练习册系列答案
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    （ⅰ）物块甲和钢板一起运动到最低点B过程中弹簧弹性势能的增加量；
    （ⅱ）物块乙和钢板一起运动到B点时速度vB的大小．

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    C．卫星的加速度大小为$\frac{g}{4}$D．卫星的运动周期为2π$\sqrt{\frac{2{R}_{0}}{g}}$

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    18．下列有关多普勒效应描述错误的是（　　）
    A．当波源与观察者相互靠近时，观察者接收到的频率会增加
    B．当波源与观察者相互远离时，观察者接收到的频率会减少
    C．不管波源与观察者是靠近还是远离，观察者接收到的频率不变
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    C、打点计时器连续打两个点的时间间隔由电源的频率决定
    D、如果将交流电源改为直流电源，打点计时器连续打两个点的时间间隔保持不变
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