Question

【题目】如图所示传送带与水平面的夹角，皮带在电动机的带动下，始终保持一定的速度运行。现把一质量为的小物块，从皮带的底端A点以初速度滑上传送带，滑块在传送带上运动的图象如图所示规定向上为正，下列判断正确的有　　

A. 传送带以的速度顺时针转动

B. 沿传送带向下运动的过程中小物块机械能先增加后减少

C. 小物块在时刻又回到A点

D. 小物块上升过程中与传送带摩擦产生的热量为108J

Answer 1

【答案】BD

【解析】

根据图象分析物块的运动情况，即可确定传送带的运动情况；分析摩擦力对物块做功情况，由功能原理分析其机械能的变化；由牛顿第二定律和运动学公式结合求解物块A点的时间；求出上升过程中，物块与传送带间的相对位移大小，由相对位移大小和滑动摩擦力大小相乘，得出产生的热量。

根据图和题意可知：物块先向上做匀减速运动，后向下做匀加速运动，最后以速度匀速运动，则知回到A点前，速度与传送带相同，所以传送带以速度逆时针转动，故A错误；小物块在传送带上向下运动的过程中，传送带对物块的滑动摩擦力做正功，物块的机械能一直增大，当物块匀速后机械能减小，即先增大后减小，故B正确；设小物块在传送带上向下运动过程中，匀加速运动的时间为，匀速运动的时间为。则由图象的斜率可知物块的加速度大小为：；上滑的位移大小为：，匀加速到速度与传送带相同所用时间为：，位移为：，匀速运动的时间，则小物块又回到A点的时刻为：，故C错误；上升过程中，传送带的位移大小，所以物块与传送带的相对位移大小为，根据牛顿第二定律得：，得，所以小物块上升过程中与传送带摩擦产生的热量为，故D正确。所以BD正确，AC错误。