Question

4．周末李明自驾游，当他在路边停车休息时，发现从他旁边驶过的一辆货车上掉下一件物品，李明决定前去追赶，经t₀=2.4s李明的轿车发动起来，然后以加速度a=2m/s² 做匀加速直线运动．该过程中货车一直以v=8m/s的速度做匀速直线运动．试问：
（1）李明的轿车发动起来后，要多长时间才能追上货车？
（2）在轿车追上货车之前，两车间的最大距离是多少？

Answer 1

分析 （1）轿车追上货车时，两车的路程相等，有位移时间公式即可求的
（2）当轿车速度等于货车速度时，两车间的距离最大；：分别求出两车的路程，然后求出两车间的最大距离．

解答 解：（1）设轿车经t时间追上货车，则：$v（t+{t}_{0}）=\frac{1}{2}a{t}^{2}$
代入数据解得：t=9.93s         
（2）当轿车与货车速度相等时相距最远，即v_轿=v 
v_轿=at₁
解得：t₁=4s  
此时货车位移：X=v（t₀+t₁）=8×（2.4+4）=51.2m
轿车位移：$X′=\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$=$\frac{1}{2}×2×{4}^{2}$=16m
最大距离：△X=X-X′=51.2-16=35.2M
答：（1）李明的轿车发动起来后，要9.93s才能追上货车；
（2）在轿车追上货车之前，两车间的最大距离是35.2m

点评 本题是一道追击问题，分析清楚车的运动过程，找出两车距离最大及追上的条件，熟练应用速度公式的变形公式、路程公式可以正确解题，本题难度较大，是一道难题．