Question

4．如图所示，两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角为θ的斜面上，导轨的左端接有电阻R，导轨自身的电阻可忽略不计．斜面处在一匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上．质量为m、电阻不计的金属棒ab，在沿着斜面与棒ab垂直的恒力F作用下沿导轨匀速上升，上升高度为h．则在此过程中，以下说法正确的是（　　）

• A． 作用于棒ab上的各力的合力所做的功等于电阻R上产生的焦耳热
• B． 恒力F和重力的合力所做的功等于电阻R上产生的焦耳热
• C． 恒力F和安培力的合力所做的功等于零
• D． 恒力F所做的功等于棒ab重力势能的增加量和电阻R上产生的焦耳热之和

Answer 1

分析 题中导体棒ab匀速上滑，合力为零，即可合力的做功为零；对导体棒正确受力分析，根据动能定理列方程，弄清功能转化关系，注意克服安培力所做功等于回路电阻中产生的热量．

解答 解：A、金属棒向上匀速运动，合力为零，故在金属棒上升的过程中作用于金属棒上的各力的合力所做的功等于零，故A错误；
B、金属棒受重力、恒力F以及安培力，合力做功为零，而上升过程中重力做负功，根据动能定理得：W_F+W_G+W_安=0，得W_F+W_G=-W_安，克服安培力做的功等于电阻R上产生的焦耳热，故B正确；
C、金属棒受重力、恒力F以及安培力，合力做功为零，而上升过程中重力做负功，根据动能定理得：W_F+W_G+W_安=0，得W_F+W_安=-W_G，故恒力F与安培力的合力所做的功等于克服重力做功，故C错误；
D、根据动能定理得：W_F+W_G+W_安=0，得W_F=-W_G-W_安，克服重力做的功-W_G等于棒ab重力势能的增加量，克服安培力所做功-W_安即等于回路电阻中产生的热量，故有恒力F所做的功等于棒ab重力势能的增加量和电阻R上产生的焦耳热之和，故D正确；
故选：BD．

点评 对于电磁感应与功能结合问题，注意利用动能定理进行判断各个力做功之间关系，尤其注意的是克服安培力所做功等于整个回路中产生热量．