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    4．月球自转一周的时间与月球绕地球运行一周的时间相等，都为T0．我国的“嫦娥二号”探月卫星于2010年10月成功进入绕月运行的“极月圆轨道”，这一圆形轨道通过月球南北两极上空，距月面的高度为h．若月球质量为m月，月球半径为R，引力常量为G．
    （1）求“嫦娥二号”绕月运行的加速度为多大？
    （2）在月球自转一周的过程中，“嫦娥二号”将绕月运行多少圈？
    （3）“嫦娥二号”携带了一台CCD摄像机（摄像机拍摄不受光照影响），随着卫星的飞行，摄像机将对月球表面进行连续拍摄．要求在月球自转一周的时间内，将月面各处全部拍摄下来，摄像机拍摄时拍摄到的月球表面宽度至少是多少？

    分析 （1）“嫦娥二号”轨道半径为r=R+h，根据月球对“嫦娥二号”万有引力等于“嫦娥二号”所需要的向心力列方程求解“嫦娥二号”绕月运行的向心加速度；
    （2）根据月球对“嫦娥二号”万有引力等于“嫦娥二号”所需要的向心力列方程求解“嫦娥二号”绕月运行的周期，在月球自转一周的过程中，“嫦娥二号”绕月运行的圈数等于“嫦娥二号”的周期与月球自转周期之比．
    （3）摄像机只要将月球的“赤道”拍摄全，便能将月面各处全部拍摄下来；卫星绕月球转一周可对月球“赤道”拍摄两次，由拍摄到的月球表面宽度与月球周长的关系求解．

    解答 解：（1）“嫦娥二号”轨道半径r=R+h，
    根据万有引力提供向心力得：G$\frac{{m}_{月}m}{{r}^{2}}$=ma
    解得：a=$\frac{{m}_{月}}{{（R+h）}^{2}}$
    （2）根据万有引力提供向心力得：G$\frac{{m}_{月}m}{{r}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$
    可得“嫦娥二号”卫星绕月周期T=2π$\sqrt{\frac{（R+h）^{3}}{G{m}_{月}}}$
    在月球自转一周的过程中，“嫦娥1号”将绕月运行圈数$n=\frac{{T}_{0}}{T}=\frac{{T}_{0}}{2π}\sqrt{\frac{G{m}_{月}}{（R+h）^{3}}}$
    （3）摄像机只要将月球的“赤道”拍摄全，便能将月面各处全部拍摄下来；卫星绕月球转一周可对月球“赤道”拍摄两次，所以摄像机拍摄时拍摄到的月球表面宽度至少为$s=\frac{2πR}{2n}=\frac{2{π}^{2}R}{{T}_{0}}\sqrt{\frac{{（R+h）}^{3}}{G{m}_{月}}}$
    答：（1）“嫦娥二号”绕月运行的加速度为$\frac{{m}_{月}}{{（R+h）}^{2}}$；
    （2）在月球自转一周的过程中，“嫦娥二号”将绕月运行$\frac{{T}_{0}}{2π}\sqrt{\frac{G{m}_{月}}{{（R+h）}^{3}}}$圈；
    （3）摄像机拍摄时拍摄到的月球表面宽度至少是$\frac{2{π}^{2}R}{{T}_{0}}\sqrt{\frac{{（R+h）}^{3}}{G{m}_{月}}}$．

    点评 本题考查应用物理知识分析研究科技成果的能力，基本原理：建立模型，运用万有引力等于向心力研究，知道摄像机只要将月球的“赤道”拍摄全，便能将月面各处全部拍摄下来；卫星绕月球转一周可对月球“赤道”拍摄两次，难度适中．

    练习册系列答案
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    14．如图所示，质量分别为m1和m2带电量分别为+Q1和-Q2的两绝缘物块放在粗糙水平地面上，物块与水平地面间的动摩擦因数都是μ，当用水平力F1作用在m1上时，两物块均以加速度a1做匀加速运动，此时，物块间的距离为x1．若用水平力F2作用在m1上时，两物块均以加速度a2=2a1做匀加速运动，此时，物块间的距离为x2．则（　　）
    A．F2=2F1，x2=$\frac{\sqrt{2}}{2}$x1B．F2＜2F1，X2＞$\frac{\sqrt{2}}{2}$x1C．F2＞2F1，x2＞$\frac{\sqrt{2}}{2}$x1D．F2＜2F1，x2＜$\frac{\sqrt{2}}{2}$x1

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    A．物体的重心一定在物体上
    B．用线悬挂的物体静止时，细线方向一定通过重心
    C．一块砖平放、侧放或立放时，其重心在砖内的位置不变
    D．形状规则的任何物体的重心都在它的几何中心上

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    12．质量为m=2kg的物体放在水平面上，在水平恒力作用下从静止开始做加速运动，经一段位移后速度达到4m/s，此时物体的动能为16J，这一过程中合力对物体做的功为16J．

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    19．用如图所示的电路来验证楞次定律，在实验步骤中有重要的疏漏，主要实验步骤如下：
    ①把电池、开关、滑动变阻器和线圈A串联成一个电路；
    ②把电流表和线圈B串联成另一个电路；
    ③接通电源，给线圈A通电，并记下线圈A中电流的方向，把线圈A插入线圈B中，停一会再取出来，当线圈A在插入和取出的过程中，以及停止运动时，观察电流表的指针有无偏转，并记下指针偏转的方向；
    ④改变线圈A中电流的方向，按照步骤③重复做实验，观察电流表的指针有无偏转，并记下指针偏转的方向．
    （1）根据上述实验记录验证楞次定律，则在实验中漏掉了哪些重要的实验步骤B
    A．判断A线圈和B线圈中导线的绕行方向．
    B．判断电流表的偏转方向与线圈中电流流向之间的关系．
    C．在A线圈中通入不同大小的恒定电流，观察B回路中电流表示数的大小
    D．闭合开关前，调节滑动变阻器的阻值使其接入电路的阻值最大
    （2）该实验的结论是：感应电流的磁场一定是阻碍引起感应电流的磁通量的变化．

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    16．某电压表的内阻在20～50KΩ之间，现要测量其内阻，实验室提供下列可选用的器材：
    待测电压表V（量程3V）
    电流表A1（量程200μA）
    电流表A2（量程5mA）
    电流表A3（量程0.6A）
    滑动变阻器R（最大阻值1KΩ）
    电源ε（电动势4V）
    电键K．
    （1）所提供的电流表中，应选用A1（填字母代号）．
    （2）为了尽量减小误差，要求测多组数据．试在方框中画出符合要求的电路图．

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    13．如图所示，一玩滚轴溜冰的小孩（可视作质点）质量为m=30kg，他在左侧平台上滑行一段距离后以3m/s的速度从平台右侧水平滑出，而后恰能无碰撞地沿圆弧切线方向从A点进入竖直面内的粗糙圆弧轨道，并沿轨道下滑．A、B为圆弧两端点，对应圆心角为θ=53°，圆心O与平台等高，当小孩通过圆弧最低点时，对轨道的压力大小为390N．（g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6），求：
    （1）平台距A点的高度h；
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    （1）若要使小球始终紧贴外圆做完整的圆周运动，初速度v0至少为多少？
    （2）若v0=3.8m/s，经过一段时间小球到达最高点，内轨道对小球的支持力F=2N，则小球在这段时间内克服摩擦力做的功是多少？
    （3）若v0=3.9m/s，经过足够长的时间后，小球经过最低点A时受到的支持力为多少？小球在整个运动过程中减少的机械能是多少？

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