Question

【题目】如图所示，木板静止于水平地面上，在其最右端放一可视为质点的木块。已知木块的质量m＝1 kg，木板的质量M＝4 kg，长L＝2.5 m，上表面光滑，下表面与地面之间的动摩擦因数μ＝0.2。现用水平恒力F＝20 N拉木板，g取10 m/s2。

(1)求木板加速度的大小；

(2)如果其他条件不变，若木板的上表面与木块之间的动摩擦因数为μ1＝0.3，欲使木板能从木块的下方抽出，对木板施加的拉力应满足什么条件？

(3)若保持（2问）木板的长度、木块质量、木板的上表面与木块之间的动摩擦因数、木板与地面间的动摩擦因数都不变，只将水平恒力增加为30 N，则木块滑离木板需要多长时间？

Answer 1

【答案】(1)2.5 m/s2 (2)F＞25 N (3)2 s

【解析】

（1）木板受到的摩擦力Ff=μ（M+m）g=10N
木板的加速度a＝=2.5m/s2
（2）设木块的最大加速度为a木块，木板的最大加速度为a木板，则
a木块＝μ1g＝3m/s2
对木板：F1-μ1mg-μ（M+m）g=Ma木板
木板能从木块的下方抽出的条件：a木板＞a木块
解得：F＞25N
（3）木块的加速度a木块＝μ1g＝3m/s2
木板的加速度a木板＝=4.25m/s2
木块滑离木板时，两者的位移关系为x木板-x木块=L
即a木板t2a木块t2＝L
代入数据解得：t=2s