Question

【题目】如图，间距为L、倾角为θ的两足够长平行光滑导轨固定，导轨上端接有阻值为R的电阻，下端通过开关S与单匝金属线圈相连，线圈内存在垂直于线圈平面向下且均匀增加的磁场。导轨所在区域存在垂直于导轨平面、磁感应强度大小为B的匀强磁场（图中未画出），靠在插销处垂直于导轨放置且与导轨接触良好的金属棒ab，质量为m、电阻也为R，闭合S后，撤去插销，ab仍静止。线圈、导轨和导线的电阻不计，重力加速度大小为g，下列判定正确的是（　　）

A.B的方向垂直于导轨平面向下

B.线圈内磁通量的变化率为

C.断开S后，ab的最大速度为

D.断开S后，电阻R的最大热功率为

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A．线圈内存在垂直于线圈平面向下且均匀增加的磁场，根据楞次定律可知，感应电流为逆时针方向，金属棒的电流方向为，对金属棒受力分析，受到重力和导轨的支持力，要使ab静止，安培力的方向应沿导轨斜向上，根据左手定则，判断出B的方向垂直于导轨平面向上，故A错误；

B．对金属棒ab受力分析

又

线圈内磁通量的变化率为

联立解得

故B正确；

C．断开S瞬间，ab电流消失，沿导轨向下做加速运动，对金属棒ab受力分析，根据牛顿第二定律

随着金属棒速度增加，感应电流变大，安培力也变大，所以加速度变小，直到加速度为零，金属棒的速度达到最大值，故

联立解得

故C正确；

D．断开S后，整个电路产生的热量就是安培力做的功，所以最大热功率为安培力的最大功率

电阻R的最大热功率为

解得

故D错误。

故选BC。