Question

【题目】水星或金星运行到地球和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星凌日”．已知地球的公转周期为365天，若将水星、金星和地球的公转轨道视为同一平面内的圆轨道，理论计算得到水星相邻两次凌日的时间间隔为116天，金星相邻两次凌日的时间间隔为584天，则下列判断合理的是（　　）
A.地球的公转周期大约是水星的2倍
B.地球的公转周期大约是金星的1.6倍
C.金星的轨道半径大约是水星的3倍
D.实际上水星、金星和地球的公转轨道平面存在一定的夹角，所以水星或金星相邻两次凌日的实际时间间隔均大于题干所给数据

Answer 1

【答案】B,D
【解析】解：A、水星相邻两次凌日的时间间隔为116天，设水星的周期为 ，则有： ， 天，可知地球公转周期大约是水星的4倍，A不符合题意．

B、金星相邻两次凌日的时间间隔为584天，设金星的周期为 ，则有： ，代入数据解得 天，可知地球的公转周期大约是金星的1.6倍，B符合题意；

C、根据 得， ，因为金星的公转周期大约是水星的0.4倍，则金星的轨道半径大约是水星的1.8倍，C不符合题意．

D、由所给资料，若运行轨道平面不存在夹角，那么行星凌日间隔时间会与理论时间一致，而实际与理论不同，存在夹角时，再次行星凌日各行星与地球运转角度差大于2π，所以水星或金星相邻两次凌日的实际时间间隔均大于题干所给数据，D符合题意

故答案为：BD．

所谓凌日现象就是匀速圆周运动中的追及相遇问题，行星在一条直线上时，外圈的行星比内圈的行星少走一圈。