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    如图所示，滑块质量2m，小球的质量为m，滑块可在水平放置的光滑固定杆上自由滑动，小球与滑块上的悬点O由一不可伸长的轻绳相连，轻绳长为l开始时，轻绳处于竖直位置，小球和滑块均静止．现将一颗质量为m子弹以速度瞬间射入小球并不穿出．求：（重力加速度取g）
    （1）小球和子弹向右摆动最大高度？
    （2 ）小球和子弹再次回到竖直位置时，小球和子弹及滑块的速度大小和方向？
    （3 ）小球和子弹向左摆动最大高度，此时它们的速度大小和方向？

    【答案】分析：子弹瞬间射入小球并不穿出满足水平方向的动量守恒．
    小球获得速度后水平向右运动，小球与滑块的水平间距增大，轻绳的倾斜角减小，轻绳拉力的水平分量使滑块加速，小球减速，同时小球上升，直到滑块与小球的水平速度相等．以后轻绳拉力的水平分量继续使滑块加速，小球减速，由于小球的水平速度小于滑块，小球与滑块的水平间距开始减小，轻绳的倾斜角增大，同时小球下降，所以当滑块与小球的水平速度相等时，它们间的水平距离达到最大，小球上升到最大高度，小球没有竖直速度，在上升过程中小球与滑块组成的系统水平方向动量守恒．
    解答：解：（1）子弹瞬间射入小球并不穿出满足水平方向的动量守恒，有mv=2mv①
    从小球获得速度后水平向右运动开始，直到滑块与小球的速度相等时小球上升到右面最大高度，根据小球与滑块组成的系统水平方向动量守恒和能量转化，有2mv=4mv1②
    ③
    由①②③化简得          ④
    （2）从小球获得速度后水平向右运动开始，直到小球回摆到最底点时滑块和小球组成的系统满足动量守恒和动能守恒，有4mv1=2mv2+2mV2⑤
    ⑥
    由⑤⑥化简得    V2=0.5v⑦
    （3）滑块与小球的水平向右的速度相等时小球上升到左面的最大高度，同理有2mv=4mv3⑧
    化简得      ⑨
    答：（1）小球和子弹向右摆动最大高度为
    （2 ）小球和子弹再次回到竖直位置时，小球和子弹及滑块的速度大小为0.5v，方向水平向右．
    （3 ）小球和子弹向左摆动最大高度，此时它们的速度大小为，方向水平向右．
    点评：小球回摆到最底点时滑块和小球的重力势能与开始时相同，小球与滑块的机械能也没有损失，说明从小球获得速度后水平向右运动开始，直到小球回摆到最底点时滑块和小球组成的系统满足动量守恒和动能守恒．考虑到滑块和小球的质量相等（等效于等质量相碰），则小球回摆到最底点时速度一定是0，而滑块的速度等于小球开始时的速度．
    小球回摆到最底点时速度是0而滑块的速度达到最大，滑块继续向右运动，小球与滑块的水平间距增大，轻绳的倾斜角减小，轻绳拉力的水平分量使减滑块速，小球向右加速，同时小球上升，直到滑块与小球的水平向右的速度相等时小球上升到最大高度．
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    		gR
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    （1）滑块运动到B点做圆周运动时，对轨道的压力为多大？
    （2）若滑块滑过C点后通过P孔，又恰能从Q孔落下，滑块通过P孔时的速度为v 1=2
    		gR
    ，则平台转动的角速度ω应满足什么条件？

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    （1）滑块在B点时对轨道的压力大小；
    （2）平台转动的角速度ω应满足什么条件？

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    （1）滑块运动到光滑轨道B点时对轨道的压力；
    （2）若滑块滑过C点后穿过P孔，求滑块过P点后还能上升的最大高度；
    （3）若滑块滑过C点后从P孔上升又恰能从Q孔落下，平台转动的角速度ω应满足什么条件？

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    如图所示，滑块质量为m，与水平地面间的动摩擦因数为0.1，它以v0=3
    		gh
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    （1）滑块刚到B 处的速度；
    （2）滑块滑过C点，穿过小孔P时的速度；
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