Question

（6分）对于一定质量的理想气体，下列说法正确的是_______。

A．若气体的压强和体积都不变，其内能也一定不变

B．若气体的内能不变，其状态也一定不变

C．若气体的温度随时间不断升高，其压强也一定不断增大

D．气体温度每升高1K所吸收的热量与气体经历的过程有关

E．当气体温度升高时，气体的内能一定增大

⑵（9分）如图，一上端开口，下端封闭的细长玻璃管，下部有长l₁=66cm的水银柱，中间封有长l₂=6.6cm的空气柱，上部有长l₃=44cm的水银柱，此时水银面恰好与管口平齐。已知大气压强为p₀=76cmHg。如果使玻璃管绕底端在竖直平面内缓慢地转动一周，求在开口向下和转回到原来位置时管中空气柱的长度。封入的气体可视为理想气体，在转动过程中没有发生漏气。

 

 

Answer 1

【答案】

（1）ADE；（2）12cm　　9.2cm

【解析】（1）理想气体的内能只由温度决定，由理想气体状态方程可知，若气体的压强和体积都不变，温度T也不变，所以内能也一定不变，A、E选项正确。若气体的内能不变，则温度T不变，但气体的压强和体积可以改变，B项错误。若气体的温度升高，体积增大，其压强可以不变， C项错误。由热力学第一定律知，D选项正确。

（2）设玻璃管开口向上时，空气柱压强为 　 ①  式中，分别表示水银的密度和重力加速度。

玻璃管开口响下时，原来上部的水银有一部分会流出，封闭端会有部分真空。设此时开口端剩下的水银柱长度为x，则，  　②  　式中，管内空气柱的压强。

由玻意耳定律得    ③   式中,h是此时空气柱的长度，S为玻璃管的横截面积。

由①②③式和题给条件得h=12cm　　④

从开始转动一周后，设空气柱的压强为，则   ⑤

由玻意耳定律得  　⑥ 　　式中，是此时空气柱的长度。

由①②③⑤⑥9.2cm  ⑦