Question

如图所示，物块A的质量m＝2 kg（可看着质点）；木板B的质量M＝3 kg、长L＝1 m。开始时两物体均静止，且A在B最右端，现用F＝24 N的水平拉力拉着轻质滑轮水平向左运动，经过一段时间，物块A滑到木板最左端，不计一切摩擦，求：
(1)此时物块A的速度.
(2)这个过程中拉力F做的功.

Answer 1

(1) 4 m/s. (2) 60 J.

(1)如图乙所示，用F＝24 N的力拉动滑轮时，A、B受到向左的拉力均为F′＝12 N

由牛顿第二定律知：a_A＝＝6 m/s²
a_B＝＝4 m/s²
当A滑到木板左端时，有：
a_At²－a_Bt²＝L
解得：t＝1 s
此时v_A＝a_At＝6 m/s
v_B＝a_Bt＝4 m/s.
(2)解法一　由功能关系知，拉力F做的功等于A、B机械能的增量.
W_F＝mv＋Mv＝60 J.
解法二　A滑到B左端时，B的位移为：
s_B＝a_Bt²＝2 m
故动滑轮的位移s＝s_B＋＝2.5 m
拉力做的功W_F＝F·s＝60 J.
本题考查对牛顿第二定律的而应用，以A为研究对象分析受力可知加速度a，再由运动学公式，两物体的相对位移为L可求出运动时间，由功能关系可知拉力F做功等于系统机械能的增量