Question

11．调光灯和调速电风扇是用可控硅电子元件来实现的．如图所示为经一双向可控硅调节后加在电灯上的电压，即在正弦式交变电流的每个二分之一周期内，前$\frac{1}{4}$周期被截去，调节台灯上旋钮可以控制截去的多少，从而改变电灯两端的电压，那么现在电灯两端的电压为（　　）

• A． $\frac{{U}_{m}}{2}$
• B． $\frac{{U}_{m}}{\sqrt{2}}$
• C． $\frac{{U}_{m}}{2\sqrt{2}}$
• D． $\sqrt{2}$U_m

Answer 1

分析 根据电流的热效应：由一个周期内交变电流通过电阻R的产生热量与直流电通过电阻R一个周期内产生热量相等，求解有效值．

解答 解：设交流电的有效值为U，将交流电与直流电分别通过相同电阻R，分析一个周期内热量：
交流电产生的热量：Q₁=$\frac{（\frac{{U}_{m}}{\sqrt{2}}）^{2}}{R}\frac{T}{2}$
直流电产生的热量：Q₂=$\frac{{U}^{2}}{R}$T
由Q₁=Q₂得：U=$\frac{{U}_{m}}{2}$；
故选：A．

点评 求解交流电的有效值，从有效值的定义出发，根据一个周期内通过相同的电阻，发热量相同，此直流的值即为交流电的有效值．