Question

20．如图所示，A、B两颗卫星在同一平面内绕行星O沿逆时针方向做匀速圆周运动．若A、B的周期之比T_A：T_B=1：k （k为大于1的整数）．从图示位置开始，在B运动一个周期的过程中（　　）

• A． A、B距离最近的次数为k次
• B． A、B距离最近的次数为k-1次
• C． A、B与行星O共线的次数为2k
• D． A、B与行星O共线的次数为2k-1

Answer 1

分析 当两者转过的角度差θ满足：θ=2nπ时距离最近，θ=nπ时二者共线，据此列式求解．

解答 解：A、B、因A、B周期之比为1：K，则二者的角速度之比为ω_A：ω_B=K：1，则B的角速度为ω，则A的角速度为kω，
则$（Kω-ω）\frac{2π}{ω}$=n2π 得n=K-1，则A错误，B正确
C、D、要二者共线要$（Kω-ω）\frac{2π}{ω}$=nπ 得n=2（K-1），则CD错误
故选：B

点评 本题由运动学角度分析，要明确满足要求的位置有关系与角度差的关系．