Question

在一真空室内存在着匀强电场和匀强磁场，电场与磁场的方向相同，已知电场强度，磁感应强度。如图10所示，在该真空室内建立三维直角坐标系，其中轴竖直向上。质量，带负电的质点以速度沿方向做匀速直线运动，速度方向与电场、磁场垂直，取。

（1）求质点所受电场力与洛仑兹力的大小之比；

（2）求带电质点的电荷量；

（3）若在质点通过O点时撤去磁场，求经过时间带电质点的位置坐标。

 

Answer 1

（1）

（2）

（3）经过时间带电质点的位置为（20m，9.6cm，-7.2cm）

解析:

（9分）（1）电场力与洛仑兹力大小之比…………（2分）

（2）因为电场与磁场方向相同，洛仑兹力与磁感应强度方向（即场强方向）垂直，带电质点受电场力和洛仑兹力的合力与重力平衡，故磁场和电场方向平面平行，与方向成斜向下，方向如答图3所示：…………（1分）

解得：…………（2分）

（3）撤去磁场后，带电质点在沿轴方向上做匀速直线运动，经过实践，沿轴方向上的位移…………（1分）

带电质点受恒定合力，其大小等于洛仑兹力，方向与洛仑兹方向相反，由几何关系可知质点受合力方向与方向成斜向下。

质点的加速度：

在内，沿此方向的位移

位移在轴方向的分量…………（1分）

在轴方向的分量…………（1分）

所以，经过时间带电质点的位置为（20m，9.6cm，-7.2cm）…………（1分）