Question

【题目】如图所示，空气中有一个横截面为直角三角形的三棱镜，其中棱镜的折射率为n=，∠A=，∠C=。一极细光束沿平行于底面的方向入射到AB面上，经AB面折射后进入三棱镜。

(i)如果光束从AB面上直接射到AC面上，问光束能否从AC面射出？说明原因。

(ii)如果光束从AB面上直接射到BC面上，问光束将从哪个面射出（只讨论BC、AC两个面）？射出的光束的折射角是多大？

Answer 1

【答案】(i)不能，原因见解析(ii)AC，

【解析】

(i)由何知识可知：，光束在AB面上的入射角为：

设光束在AB面上的折射角为，由折射定律得：，解得：

由几何知识可知：光束在AC面上的入射角为

设光在三棱镜中发生全反射的临界角为C，则

因为

所以光束在AC面上发生全反射，不能从AC面射出

(ii)如图，如果光束从AB面上折射后直接射到BC面上，由于在BC面上入射角达到，大于临界角C将发生全反射，发射到AC面，由几何知识可知，在AC面上的入射角为，即该光束垂直AC面射出，折射角为0，根据光路的可逆性，AC面的反射光束逆着入射光束，不会再从BC面射出。