Question

【题目】如图所示，水平地面上放置一平板，平板质量为m，长度为l．一质量为2m的物块（可视为质点），静止在平板上的中点处．已知物块与平板之间的动摩擦因数为μ，平板与地面之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g．

（1）若平板被锁定在地面上，给物块施加一水平向右的拉力，使物块从静止开始经过时间t后脱离平板，求该水平拉力的大小；
（2）若平板没有锁定，二者均静止，给物块施加一水平向右的拉力，使物块从静止开始经过时间t后脱离平板，求该水平拉力的大小．

Answer 1

【答案】
（1）解：设物块的加速度为a，根据牛顿第二定律可得：

F﹣μ2mg=2ma，

解得：a= ，

根据位移时间关系可得： ，

联立解得：F=2

答：若平板被锁定在地面上，给物块施加一水平向右的拉力，使物块从静止开始经过时间t后脱离平板，该水平拉力的大小为2

（2）解：设物块的加速度为a1，平板车的加速度为a2，根据牛顿第二定律可得：

F﹣μ2mg=2ma1，

2μmg﹣ μ3mg=ma2，

根据位移关系可得： ，

联立解得：F=3μmg+2m

答：若平板没有锁定，二者均静止，给物块施加一水平向右的拉力，使物块从静止开始经过时间t后脱离平板，该水平拉力的大小为3μmg+2m

【解析】（1）根据牛顿第二定律求解加速度大小，根据位移时间关系列方程联立求解；（2）根据牛顿第二定律列方程求解物块和平板车的加速度，根据位移关系列方程求解．
【考点精析】关于本题考查的匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系和连接体问题，需要了解速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值；处理连接题问题----通常是用整体法求加速度，用隔离法求力才能得出正确答案．