Question

【题目】如图所示，在平面直角坐标系xoy的第一象限有沿y轴负方向、场强为E＝200N/C的匀强电场，第二象限有垂直于xoy平面向外的匀强磁场。现有一质量m＝2.0×10－11kg，电量q＝1.0×10－5C带正电的粒子，从负x轴上的A点以v＝1.0×104m/s的速度垂直x轴进入磁场，恰好垂直通过y轴上的P点并进入电场，经过电场后通过x轴上的Q点。已知OP的长度h＝2m，不计粒子重力，求：

(1)磁感应强度B的大小；

(2)OQ的长度L；

(3)粒子从A点运动到Q点的总时间t总。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3) t总=5.14×10－4s

【解析】

(1)微粒进入磁场后做匀速圆周运动，设轨道半径为r，

由牛顿第二定律有： ①

由几何关系知: ②

由①②式代入数据解之得：B=0.01T ③

(2)设微粒在偏转电场中运动时间为t, 加速度为a，做类平抛运动

水平方向： ④

竖直方向： ⑤

⑥

联立④⑤⑥式代入数据解之得： ⑦

(3)由⑥式代入数据解之得：t=2×10－4s

粒子在磁场中运动时间为：

粒子从A点运动到Q点的总时间：t总=t1+t=5.14×10－4s.