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20.一个木箱沿着一个粗糙的斜面匀加速下滑,初速度是零,经过5.0s的时间,滑下的路程是10m,斜面的夹角是30°,求木箱和粗糙斜面间的动摩擦因数.

分析 由匀变速运动的位移时间公式求出木箱下滑的加速度,然后由牛顿第二定律列方程求解木箱和粗糙斜面间的动摩擦因数.

解答 解:根据位移时间公式:s=$\frac{1}{2}$at2
得:a=$\frac{2s}{{t}^{2}}=\frac{2×10}{5.{0}^{2}}=0.8$m/s2
根据牛顿第二定律:mgsin30°-μmgcos30°=ma
得:μ=$\frac{4.2}{5\sqrt{3}}=\frac{7\sqrt{3}}{75}$
答:木箱和粗糙斜面间的动摩擦因数为$\frac{7\sqrt{3}}{75}$

点评 本题属于已知运动情况求解受力情况,加速度是运动与力联系的桥梁.

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