Question

有两颗人造地球卫星A和B绕地球做匀速圆周运动，质量分别为m₁、m₂，运动半径分别为r₁、r₂，下面说法正确的是（　　）

• A．A，B的线速度大小之比为

  r2 r1

• B．A，B的角速度大小之比为

  r2

  r1

• C．A，B的加速度大小之比为

  r1

  r 2 2

• D．A，B受到的引力大小之比为

  m1 r 2 1

  m2 r 2 2

Answer 1

分析：根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、角速度、周期和向心力的表达式进行讨论即可．

解答：解：人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得
G

Mm

r2

=m

v2

r

=mω²r=ma
A、v=

GM r

A，B的线速度大小之比为

r2 r1

，故A正确
B、ω=

GM r3

A，B的角速度大小之比为

r 3 2 r 3 2

，故B错误
C、a=G

M

r2

A，B的加速度大小之比为

r 2 2

r 2 1

，故C错误
D、F=G

Mm

r2

A，B受到的引力大小之比为

m1 r 2 2

m2 r 2 1

，故D错误
故选A

点评：本题关键抓住万有引力提供向心力，列式求解出线速度、角速度、周期和向心力的表达式，再进行讨论．