Question

【题目】质量为0.1kg的弹性球从空中某高度由静止开始下落，该下落过程对应的v—t图象如图所示。球与水平地面相碰后反弹，离开地面时的速度大小为碰撞前的2/3。该球受到的空气阻力大小恒为f，弹性球与地面第一次碰撞的时间为△t=1/14s，取g=10 m/s2。求：

（1）弹性球受到的空气阻力的大小；

（2）弹性球第一次和地面碰撞过程中受到地面的平均作用力大小(弹性球和地面碰撞过程中受到的空气阻力忽略不计)。

Answer 1

【答案】（1）0.4N；（2）8N

【解析】

(1)由速度时间图象求得物体下降的加速度，对物体下降的过程受力分析，由牛顿第二定律求得弹性球受到的空气阻力；

(2)求得物体第一次反弹的速度，对弹性球的第一次反弹过程应用动量定理可得弹性球第一次和地面碰撞过程中受到地面的平均作用力。

（1）设弹性球第一次下落过程中的加速度大小为a1，由图象可知

对弹性球的下落过程受力分析，由牛顿第二定律可得：

解得：f =0.4N

（2）由图知弹性球第一次到达地面时的速度大小为v1=3m/s，设球第一次离开地面时的速度大小为v2，则

球和地面碰撞过程，设球受到地面的平均作用力大小为F，以向下为正方向，由动量定理可得：

解得：F=8N