如图所示.长为L=6m.质量M=4kg的长木板放置于光滑的水平面上.其左端有一大小可忽略.质量为m=1kg的物块.物块与木板间的动摩擦因数为0.4.开始时物块与木板都处于静止状态.现对物块施加F=8N.方向水平向右的恒定拉力.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力.求:(g取10m/s2)(1)小物块的加速度,(2)木板的加速度(3)物块从木板左端运动到右端经� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（10分）如图所示，长为L=6m、质量M=4kg的长木板放置于光滑的水平面上，其左端有一大小可忽略，质量为m=1kg的物块，物块与木板间的动摩擦因数为0.4，开始时物块与木板都处于静止状态，现对物块施加F=8N，方向水平向右的恒定拉力，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：（g取10m/s²）

（1）小物块的加速度；
（2）木板的加速度
（3）物块从木板左端运动到右端经历的时间。

4m/s²1m/s² 2s

试题分析：（1）对小物块进行受力分析有，小物块竖直方向受重力、长木板支持力、水平方向受拉力F和长木板的摩擦力f作用：
在竖直方向有：F_N=mg    ①
在水平方向有：F f=ma₁      ②
又因为摩擦力f=μF_N        ③
由①②③可解得：a₁=

μg
代入数据得：a₁=4m/s²
（2）设长木板的加速度为a₂，对长木板进行受力分析有
长木板所受合外力F_合=μmg=Ma₂④
得：a₂=1m/s²
⑶令小物块达到长木板右端的时间为t，则根据小物块滑到长木板右端的位移关系有：
L+

a₂t²=

a₁t²代入数据得：t=2s

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。求：

（1）第一次相碰前瞬间A、B的速度大小；
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（3）若斜面长度有限，要使A、B仅能在斜面上发生两次碰撞，试求斜面长度的范围。

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（2）若A车司机发现B车立即刹车（不计反应时间）做匀减速直线运动，加速度大小为2m/s²（两车均视为质点），为了避免碰撞，A车在刹车同时，向B车发出信号，B车收到信号，经△t=2s的反应时间才开始匀加速向前行驶，问：B车加速度a₂至少多大才能避免事故？（这段公路很窄，无法靠边让道）

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