Question

9．如图所示，重力为G₁=10N，G₂=20N的木块悬挂在绳PC和PB的结点上，PB水平，G₂在倾角为30°的斜面上，PA偏离竖直方向30°，系统处于静止．试求：
（1）PB绳中的拉力大小？
（2）木块与斜面间的摩擦力大小？
（3）木块所受斜面的支持力大小？

Answer 1

分析 先以结点P为研究对象，分析受力情况，由平衡条件求出BP绳的拉力大小，再以G₂为研究对象，分析受力，作出力图，根据平衡条件求解斜面对木块的摩擦力和弹力．

解答 解：如图甲所示分析结点P受力，

由平衡条件得：
F_Acos30°=G₁
F_Asin30°=F_B
可解得：BP绳的拉力为F_B=$\frac{10\sqrt{3}}{3}$N
再分析G₂的受力情况如图乙所示．

由物体的平衡条件可得：
F_f=G₂sin30°+F_B′cos30°
F_N+F_B′sin30°=G₂ cos30°
又有F_B′=F_B
解得：F_f=15N，F_N=$\frac{25\sqrt{3}}{3}$N．
答：（1）PB绳中的拉力大小为$\frac{10\sqrt{3}}{3}$N；
（2）木块与斜面间的摩擦力为15N；
（3）木块所受斜面的支持力为$\frac{25\sqrt{3}}{3}$N．

点评 本题是通过绳子连接的物体平衡问题，采用隔离法研究是基本方法．要作好力图，这是解题的基础．