[题目]如图是一个平坦的圆形场地.三个人都从A出发到达B:甲沿弦AB.乙沿圆弧ACB.丙沿圆弧ADB．若甲.乙经历的时间相等且是丙经历时间的一半.圆弧ACB对应的圆心角为120°.则A.甲的路程最短B.三人位移相同C.三人平均速度相等D.乙.丙的平均速率相等题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图是一个平坦的圆形场地，三个人都从A出发到达B：甲沿弦AB，乙沿圆弧ACB，丙沿圆弧ADB．若甲、乙经历的时间相等且是丙经历时间的一半，圆弧ACB对应的圆心角为120°，则

A.甲的路程最短

B.三人位移相同

C.三人平均速度相等

D.乙、丙的平均速率相等

【答案】ABD

【解析】

A. 路程为运动轨迹的长度，最短，即甲的路程最短，故A正确；

BC. 位移等于从初位置指向末位置的有向线段的长度，三人初末位置相同，故三人的位移相同，平均速度等于位移与所用时间的比值，三人的位移相同，甲乙时间相等，且是丙经历时间的一半，所以甲、乙平均速度相等大于丙的平均速度，故B正确，C错误；

D. 平均速率等于路程与所用时间的比值，圆弧对应的圆心角为120°，弧是弧长的一半，乙经历的时间是丙经历时间的一半，乙、丙的平均速率相等，故D正确。

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