Question

6．一跳伞运动员从266m高空离开直升机落下，开始未打开伞，自由下落一段高度后才打开伞以2m/s²的加速度匀减速下落，到达地面时的速度为4m/s，试求运动员在空中自由下落的时间和在空中降落的总时间．（g取10m/s²）

Answer 1

分析 运动员先向下做自由落体运动，后做匀减速直线运动，位移之和等于高度．

解答 解：设总高度为H=266m，自由下落高度为h，所用时间为t₁，末速度为v₁，减速阶段所用时间为t₂落地速度为v₂=4m/s，
在自由落体运动过程，有：$h=\frac{1}{2}gt_1^2$
v₁=gt₁
在减速阶段，有：$v_1^2-v_2^2=2a（H-h）$
v₂=v₁-at₂
由以上式子解得：t₁=3s，t₂=13s
在空中降落的总时间为：t=t₁+t₂=3+13=16s
答：运动员在空中自由下落的时间为3s，在空中降落的总时间为16s．

点评 本题是多过程问题，在分别研究各个运动过程的基础上，关键是寻找各过程之间的关系，如位移关系、时间关系、速度关系等等．