Question

用相同的导线绕制的边长分别为L和2L的正方形闭合线框，以相同的速度匀速进入右侧的匀强磁场，如图所示，在线框进入磁场的过程中a、b和c、d两点间的电压分别为U_甲和U_乙，ab边和cd边所受的安培力分别为F_甲和F_乙，则下列判断正确的是（　　）

A．U甲=U乙

B．U甲=2U乙

C．F甲=F乙

D．F甲= F乙 2

Answer 1

AB、线框进入磁场后切割磁感线，a、b中产生的感应电动势是c、d中电动势的一半，而不同的线框的电阻不同，设甲线框电阻为4r，乙线框的电阻8r，
则有：
U_甲=BLv?

3r

4r

=

3

4

BLv，
U_乙=B?2Lv?

6r

8r

=

3

2

BLv，故2U_甲=U_乙．故AB错误；
CD、根据安培力表达式F=BIL；E=BLv，及R=

ρL

S

，从而得出安培力综合式为：F=

SB2

4ρ

L
安培力与线框边长成正比，所以有：F_甲=

1

2

F_乙；故C错误，D正确；
故选：D．