Question

7．关于万有引力常量，下列说法正确的是（　　）

• A． 万有引力常量是两个质量为1kg的物体相距1m时的相互吸引力
• B． 牛顿发现万有引力定律时，给出了万有引力常量的值
• C． 万有引力常量的测出，不能证明万有引力的存在
• D． 万有引力常量的测定，使人们可以测出天体的质量

Answer 1

分析 牛顿的万有引力定律：太阳与行星之间的引力，与它们质量的乘积成正比，与它们距离的平方成反比．其中G为一个常数，叫做引力常量．

解答 解：A、牛顿的万有引力定律：F=G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$，所以常量在数值上等于两个质量均为1kg可看作质点的物体，相距1m时的相互引力，不能说万有引力常量是两个质量为1kg的物体相距1m时的相互吸引力，故A错误．
B、C、牛顿发现了万有引力定律，但引力常量G这个数值是多少，连他本人也不知道．按说只要测出两个物体的质量，测出两个物体间的距离，再测出物体间的引力，代入万有引力定律，就可以测出这个常量．但因为一般物体的质量太小了，它们间的引力无法测出，而天体的质量太大了，又无法测出质量．所以，万有引力定律发现了100多年，万有引力常量仍没有一个准确的结果，这个公式就仍然不能是一个完善的等式．直到100多年后，英国人卡文迪许利用扭秤，才巧妙地测出了这个常量．故B错误，C也错误．
D、通过万有引力常量的测定，使人们可以算出地球的质量，故D正确．
故选：D．

点评 万有引力定律适用条件：1．只适用于计算质点间的相互作用力，即当两个物体间的距离远大于物体的大小时才近似适用；
　　2．当两个物体距离不太远的时候，不能看成质点时，可以采用先分割，再求矢量和的方法计算；
　　3．一个质量分布均匀的球体与球外一个质点的万有引力＜或两个均匀球体间的引力＞，可用公式计算，这时r是指球心间距离．